Курс микроэкономики - 3. Задачи

3. Задачи

3.1. В набор потребителя входят два товара: пиво и раки. Общая полезность характеризуется следующими данными:


Количество кружек пива

1

2

3

4

5

6

Общая полезность

10

18

24

28

31

33

Количество раков

10

20

30

40

50

60

Общая полезность

5

12

18

22

25

27

Цена одной кружки пива равна 10 долл., цена одного рака — 50 центов.

Общий доход потребителя, который он тратит на пиво и раков, равен 25 долл. Какое количество кружек пива и раков покупает рациональный потребитель в состоянии равновесия?

3 2. Предельная полезность масла для француза зависит от его количества:

MU   = 40 - 5Q , где   QM    — количество масла, в кг;

MUM — предельная полезность масла.

Предельная полезность хлеба равна:

MUx = 20 - 3Qx, где   Qx     — количество батонов хлеба;

MUX — предельная полезность хлеба.

Цена килограмма масла равна 5 франкам, цена батона хлеба —

1  франку. Общий доход потребителя составляет 20 франков в неде
лю. Какое количестро хлеба и масла потребляет француз?

3.3. Функция полезности потребителя описывается формулой U = XY/2, где X — объем потребления бананов, Y — объем потребления пепси-колы. Цена 1 кг бананов 3 руб., 1 л пепси-колы стоит

2  руб. Летом потребитель тратил на эти товары 20 руб. в неделю.
Зимой цена бананов поднялась до 5 руб. за килограмм, цена пепси-
колы не изменилась. Определите:

а) Объем оптимального потребления бананов и пепси-колы летом.

б)  Величину расходов, необходимую зимой для достижения
того же уровня полезности, что и летом.

в) Количественное значение эффекта дохода и эффекта заме
щения

3 4. Студент, занимаясь 11 часов в день, может улучшить свою успеваемость. Он должен распределить свое время между тремя предметами: экономической теорией, линейным программированием и историей. Дополнительные баллы, которые он может получить, посвящая время тому или иному предмету, следующие:


Часы занятий

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

6-й

7-й

8-й

Дополнительные баллы:

экономическая теория

20

18

16

14

12

10

4

0

линейное программирование

48

10

8

6

4

0

-4

-10

история

12

11

10

9

8

7

6

5

Каким образом рациональный студент распределит свое время между предметами?

3 5. Нарисуйте карты кривых безразличия для следующих пар товаров:

а) красные и желтые яблоки;

б) ботинки и шнурки для ботинок;

в) хлеб и вода;

г) картофель и шоколад, если у потребителя сахарный диабет;

д) отходы и сантехническое оборудование;

е) соленые огурцы и шоколад.

Вариант Б

1. Верно ли следующее утверждение?

1.1. Если картофель — товар Гиффена, то для него эффект замещения превышает эффект дохода.

Да              Нет

1 2. Если старая зубная щетка — малоценный товар, то для нее эффект дохода является отрицательным.

Да              Нет

1.3.   Если автомобиль не является предметом роскоши для раци
онального потребителя, то эффект дохода для него меньше эффекта
замещения.

Да              Нет

1.4.   Если чтение газет для рационального пенсионера Иванова
является необходимостью, то он не откажется от него ни при каких
обстоятельствах.

Да              Нет

1.5.   Введение налога на продажи не затрагивает равновесия
потребителя.

Да              Нет

1.6.   Введение налога на продажи не затрагивает предпочтений
потребителя.

Да              Нет

1.7.   Если для Васи предельная полезность приключенческого
романа равна предельной полезности детектива, то для него пре
дельная норма замещения детектива романом равна единице.

Да              Нет

1.8.   Кривые Энгеля показывают изменение спроса на товар в
зависимости от изменения его цены.

Да              Нет

1.9.   Предельная норма замены всегда постоянна вдоль данной
кривой безразличия.

Да              Нет

1.10. Рациональный потребитель предпочтет купить диван, а не кровать, если для него предельная полезность дивана выше предельной полезности кровати.

Да              Нет

2. Выберите правильный ответ

2.1    Оптимальное правило покупки состоит в следующем:

а)  цена товара соответствует его общей полезности;

б)  предельная полезность товара соответствует его цене;

в) наивысшая цена должна быть меньше предельной полезнос
ти товара;

г) такого не существует, каждый руководствуется собственны
ми представлениями.

2.2    Ограничением рационального поведения потребителя яв
ляется следующий факт:

а) люди делают ошибки;

б) люди иррациональны по природе;

в) отсутствие необходимой информации,

г) верно а) и в).

2 3. Предпочтения потребителя имеют следующий вид:


Количество единиц товара, в шт.

1

2

3

4

5

Общая полезность

100

120

135

145

153

Предельная полезность потребления третьей единицы блага равна:

а)  20;                                                       в) 10;

б)  15;                                                       г) 8.

2.4.   Доход Кати составляет 10 руб. в день. Коробок спичек сто
ит 0,1 руб., а пачка сигарет — 5 руб. Наклон линии бюджетного
ограничения Кати, если она тратит доход полностью на спички и
сигареты, будет равен (спички на вертикальной оси).

а) 1/50;                                                    в) 50;

б)-1/50,                                                    г) -50.

2.5.   Когда цена товара увеличивается, эффект замещения оз
начает:

а) снижение потребления данного товара и увеличение потреб
ления других товаров;

б) повышение потребления данного товара и снижение потреб
ления других товаров;

в) снижение потребления данного товара и других товаров;

г) снижение потребления данного товара и никаких изменений
г, потреблении других товаров.

2 6. Какой из следующих товаров покажет наибольший эффект дохода:

а) алкогольные напитки;                    в) бензин;

б) холодильники;                                  г) жилье?

2.7.   Какой из следующих товаров покажет наименьший эф
фект дохода:

а)  соль;                                                   в) картофель;

б)  мясо;                                                  г) клубника?

2.8.   Если рациональный потребитель тратит 10 руб. в день на
мясо и 2 руб. на хлеб, то:

а) рубль, истраченный на последний килограмм мяса, прино
сит столько же полезности, что и рубль, истраченный на последний
килограмм хлеба,

б) потребитель предпочитает мясо, а не хлеб;

в) мясо приносит потребителю большую полезность, чем хлеб;

г)  предельная полезность мяса выше предельной полезности
хлеба.

2.9.   В положении равновесия Дима потребляет 2 кг помидоров
по цене 3 руб. за 1 кг и 4 кг груш по цене 5 руб. за 1 кг. Чему равна
для него предельная норма замены помидоров грушами?

а) 2/4;                                                      в) 3/5;

б) 1/4;                                                      г) 5/3?

2.10.  Предельная полезность товара А равна 100. Цена товара
А равна 10. Цена товара В равна 5 Предельная полезность товара
В в равновесии равна:

а)  1/2;                                                      в) 50;

б)  20;                                                       г) 10.

3. Задачи                                                                                              

3.1.         У Кати есть выбор: съесть шоколадку или получить денежную компенсацию. Катя очень любит шоколад, но после четырех шоколадок они превращаются для нее в антиблаго, т. е. она согласна съесть еще одну шоколадку, только если ей за это заплатят. Нарисуйте карту кривых безразличия Кати (выбор между деньгами и шоколадками) и укажите направление возрастания предпочтений.

3.2.         Функция полезности потребителя U = 2XY, где X — количество покупаемых им видеокассет, Y — количество покупаемых аудиокассет. Его еженедельные расходы на приобретение этих двух товаров составляют 50 руб. Цена видеокассеты —15 руб., цена аудиокассеты — 5 руб.

а)  Определите оптимальный объем еженедельных закупок ви
део- и аудиокассет.

б) Как изменится спрос на эти товары, если цена видеокассет
возрастет до 20 руб.?

в) Определите эффект дохода и эффект замещения.

3 3. В набор потребителя первоначально входили в равном количестве 10 товаров. С увеличением дохода количества разных благ изменялись следующим образом.

Доход потребителя, руб.

Потребляемые товары, шт

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

3

И

К

100

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

200

15

12

12

8

20

13

30

9

14

40

300

17

13

15

7

40

14

30

8

16

60

400

20

15

18

6

50

15

50

5

20

100

500

30

17

20

5

55

17

50

5

20

100

600

50

18

22

4

60

20

60

3

22

130

700

80

19

25

3

70

20

70

2

24

140

800

90

20

30

2

80

20

90

0

25

150

900

100

22

31

1

100

20

100

0

25

200

1000

110

25

32

0

110

20

120

0

25

210

Классифицируйте товары по группам: предметы роскоши, предметы первой необходимости, малоценные товары.

3.4.   Функции общей полезности двух товаров для трех потре
бителей имеют вид:

U1  = 5х * у,

U2 = 10х / 33у,

U3 = (7х * у)/х,

где х и у — количества товаров X и Y.

Какими товарами с точки зрения предпочтений потребителей (благо, антиблаго, нейтральный товар) являются для каждого потребителя товары X и Y?

3.5.   Мороженое является обычным товаром для Иры и мало
ценным для Оли Покажите на кривых безразличия, как изменится
потребление мороженого Ирой и Олей вследствие снижения его
цены в 2 раза.