Курс микроэкономики - Олигополия с точки зрения теории игр. "Дилемма заключенного"

Олигополия с точки зрения теории игр. "Дилемма заключенного"

В настоящее время все большее значение для анализа олигополистичес-ких ситуаций получает теория игр. Теория игр — наука, исследующая математическими методами поведение участников в вероятностных ситуациях, связанных с принятием решений. Предметом этой теории являются игровые ситуации с заранее установленными

1 См.: Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория М' Прогресс, 1975 Гл 8 5 С 266—280; Барр Р Политическая экономия. В 2-х т. М., 1994 Т 1. С. 529—535

Рис. 8—4. Равновесие Курно, договорное равновесие и конкурентное равновесие

правилами (типа игры в карты или в домино). В ходе игры возможны различные совместные действия — коалиции игроков, конфликты и т. д. Стратегия игроков определяется целевой (платежной) функцией, которая показывает выигрыш или проигрыш участника Формы этих игр многообразны. Наиболее простая разновидность — игры с двумя участниками. Если в игре участвуют не менее трех игроков, возможно образование коалиций, что усложняет анализ С точки зрения платежной суммы игры делятся на две группы — с нулевой и ненулевой суммами Игры с нулевой суммой называют еще антагонистическими: выигрыш одних в точности равен проигрышу других, а общая сумма выигрыша равна нулю. По характеру предварительной договоренности игры делятся на кооперативные (когда образуются коалиции игроков) и некооперативные (когда каждый играет за себя против всех).

Наиболее известный пример некооперативной игры с нулевой суммой — модель Курно, а с ненулевой суммой — "дилемма заключенного".

Рассмотрим последний случай (рис. 8—5). С поличным поймали двух воров, которым предъявлено обвинение в ряде краж. Перед каждым из них встает дилемма — признаваться ли в старых (недоказанных) кражах или нет. Если признается только один из воров, то признавшийся получает минимальный срок заключения (1 год), а его нераскаявшийся товарищ — максимальный (10 лет). Если оба вора одновременно признаются, то оба получат небольшое снисхождение (по 6 лет заключения), если оба будут упорствовать, то обоим дадут наказание только за последнюю кражу (по 3 года). Заключенные сидят в разных камерах и не могут договориться друг с другом. Перед нами — некооперативная (несогласованная) игра с ненулевой (в данном случае отрицательной) суммой Характерной чертой этой игры является невыгодность для обоих участников руководствоваться своими частными (корыстными) интересами.

Рис. 8—5. "Дилемма заключенного"


Рис. 8—6. Некооперативная игра на олигополистическом рынке


"Дилемма заключенного" наглядно показывает особенности оли-гополистического ценообразования. Возьмем простейшую разновидность олигополии, а именно дуополию. Допустим, одинаковый по качеству кокаин производят два колумбийских наркокартеля — Медельинский и Кали (рис. 8—6). Возникает проблема: какую назначить цену за товар? Если обе фирмы назначат одинаковые цены, то их выручки тоже будут одинаковы: по 10 млн. долл у каждой фирмы при цене 3 долл. за порцию кокаина и по 15 млн. долл. при цене 5 долл. Однако, если один из наркокартелей назначит низкую

цену, а другой — высокую, то их выручки будут сильно отличаться друг от друга — 18 млн. и 6 млн. долл. В данном случае пассивная политика высоких цен предпочтительнее, чем конкурентная политика низких цен.