Предложение

Внимание! Вы можете бесплатно получить любую работу, обменяв ее на свою. Необходимые условия: во-первых:работа должна быть качественной и не скаченная с интернета; во-вторых: равноценный обмен - дипломная на дипломную, курсовая на курсовую, дипломную на 3 курсовые и тд. или со скидкой с учетом средней стоимости работ на сайте. После проверки вы получите по электронной почте выбранную вами работу. Если у Вас возникнет желание обменять, заполните эту форму

Фрактальная размерность

Содержание

Введение 3
1.Понятие о фракталах и их свойства 4
2.Фрактальная размерность 7
3.Фракталы в природе 9
Заключение 12
Список литературы 13

Введение

Фрагмент

Можно сказать, что идея фракталов была выдвинута весьма вовремя: саморазвитие науки шло навстречу фракталам. Итак, что же такое фрактал? Как уже говорилось, этот термин принадлежит Бенуа Мандельброту. В своих книгах («Фрактальные объекты: форма, случай и размерность», «Фрактальная геометрия природы» и других) Мандельброт предложил изумленному миру новую геометрию – геометрию негладких, шероховатых, зазубренных, изъеден-ных ходами и отверстиями, шершавых и т. п. объектов, своего рода математи-ческих парий, по молчаливому уговору изгонявшихся из рассмотрения в пользу более благообразных, усредненных, сглаженных, отполированных, спрямленных объектов. Между тем именно «неправильные» объекты составляют подавляющее большинство объектов в природе. «Фрактальная геометрия природы» Б. Мандельброта открывается следующими словами: «Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака – это не сферы, горы – не конусы, линии берега – это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой... Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности. Число различных масштабов длин в структурах всегда бесконечно.
Существование этих структур бросает вызов в виде трудной задачи изучения тех форм, которые Эвклид отбросил как бесформенные, – задачи исследования морфологии аморфного. Математики, однако, пренебрегли этим вызовом и предпочли все больше и больше отдаляться от природы, изобретая теории, которые не соответствуют ничему из того, что можно увидеть или почувствовать».

• • •

Отрывок

Фрагмент

1.Понятие о фракталах и их свойства
Термин «фрактал» введен американским математиком польского происхождения Бенуа Мандельбротом в 1975 году, а после выхода в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы», ставшей бестселлером, этот термин стал широко известным. Однако, история фракталов началась с геометрических фракталов, которые исследовались математиками в XIX веке.
Самоподобие фракталов означает, что взяв отдельную часть изображения фрактала, можно в ней обнаружить ту же самую структуру, что и в основном изображении.
На плоскости такие фракталы можно получить, задав некоторую ломаную, называемую генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор, в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторе- ния этой процедуры (а точнее, при переходе к пределу) получается фрактальная кривая. При видимой сложности полученной кривой, ее общий вид задается только формой ломаной-генератором.
Простейшим примером фрактала является кривая Коха, которая после нескольких повторений алгоритма становится похожей на морскую береговую линию или границу между государства.

• • •

Список литературы

Фрагмент

1. Браже Р.А. Концепции современного естествознания. Материалы к семинарским занятиям. Ч. 1. — Ульяновск: УлГТУ, 2003. — 143 с.
2. Божокин С.В. Фракталы и мультифракталы. – Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001. - 128 с.
3. Встовский Г.В. Введение в мультифрактальную параметризацию структур материалов. – Москва – Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2001. - 116 с.
4. Колесников В.И. Введение в синергетику. – Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения. 2003. – 108 с.
5. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. – М.: Постмаркет, 2000. - 350 с.
6. Мандельброт Б.. Фрактальная геометрия природы. – М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.

• • •

Артикул

ger00001
Цена за ед.
150.00 руб.

Платные материалы

Последние заказы

Заказать работу

Stop
Play
  • 08.10.2015 - Реферат "Источники, субъекты и объекты энергетического права РФ"...
  • 08.10.2015 - Курсовая работа "Покушение на совершение преступления"...
  • 07.10.2015 - Реферат "Бюджетная система страны, принципы ее построения при разных типах государственного устройства"...
  • 06.10.2015 - Реферат "Спецификация и защита прав собственности"...
  • 05.10.2015 - Курсовая работа "Правовой статус муниципального служащего"...
  • 04.10.2015 - Реферат "Архитектурные памятники Великого Новгорода"...
  • 02.10.2015 - Курсовая работа "Амнистия и помилование"...
  • 01.10.2015 - Реферат "Аудит бартерных операций"...
  • 05.05.2011 - Курсовая работа "Проблема демаркации научного знания"...